Сайт последователей Haute Ecole Невзорова
 
Закрыть
Логин:
Пароль:
Забыли свой пароль?
Регистрация
Войти как пользователь:
Войти как пользователь
Вы можете войти на сайт, если вы зарегистрированы на одном из этих сервисов:
  Войти      Регистрация

Физика и копыта спортивной лошади

Физика и копыта спортивной лошади
 
Предлагаю подумать над такой задачкой -
кованная (! этот момент важный, потому что в случае с  некованной лошадью решение будет иным) лоашдь весом в 600 кг со всадником на спине прыгает нагромождение высотой в 150 см (второй вариант в 80 см и в 100 см - сравните результаты).

Рассчитать нагрузку на копыто лошади в момент приземления. Скорость в верхней точке (над препятствием) считать равной нулю. (На самом деле она там есть, но, учтя и ее, результат получим более впечатлительный, однако, решение будет сложнее) .

По мере необходимости запрашивайте подсказки.
 
"Только нам, физикам, бог открывает свои тайны", - Ландау :):):)

Отличная тема, отчего же тишина? Вспомнили бы хоть банальное mgh… Вот теперь не жалуйтесь.
Итак, мои выводы о невозможности (или крайней трудности) теор. расчетов биомех. хар-к движения лошади. Перед нами поставлена з-ча расчета ударной силы, приходящейся на копыто лошади в момент приземления с прыжка определенной высоты (конкур). Моя беда в том, что я вникала и в теор.мех, и в сопр.мат., и теперь они так отягощают голову, что все усложняется раз в 10. Но пойду по порядку, рассуждая на уровне восьмиклассника, чтобы никого не пугать. Первая неприятность: скорость физического тела в наивысшей точке параболической траектории (элементарная геометрия) не нулевая. Пардон, но если бы физ. тело не обладало никаким импульсом, имеющим горизонтальную составляющую, оно спокойно бы плюхнулось пряменько вниз. Мой вариант решения: графически представить путь центра тяжести как мат. точки от момента толчка до момента приземления (снять с видео и масштабировать, нетрудно при желании). Объясню, зачем: изначально центр масс находится на неком расстоянии от земли, а его координаты в максимуме будут определяться не только высотой препятствия, но и подгибанием ног, и при этом необходимо знать еще и расстояние до самого препятствия. Такой график и знание массы лошади+наездника многое прояснит, можно будет даже как будто бы и найти ответ (теоретический). Но! На практике в него внесут существенные поправки законы БИОмеханики. Если в начальный момент времени все просто: нервный импульс, выход Ca2+ из саркоплазм. ретикулума, активация миозина, его скольжение по актину, сокращение мышцы (максимум на одну треть), передающий импульс телу и толчок… то с приземлением намечаются глобальные неприятности. Чтобы рассчитать ударную силу, нужен импульс (конечная скорость) и механические характеристики соприкасающихся поверхностей. И если с грунтом все решаемо, то с лошадью вряд ли. В ее ОДА предусмотрен целый комплекс особых компенсаторных механизмов, амортизирующих и смягчающих ударную волну (волокнистые хрящи межпозвоночных дисков,  гиалиновые хрящи, выстилающие суставные поверхности, копытный механизм и пр).
Как это учесть? Какие коэффициенты внести? И можно ли обойтись ими, здесь вроде бы вырисовывается зависимость и от времени соприкосновения, т.е. диф. уравнения…Тонна вопросов.
Мне первой нужны подсказки, без них я могу потеряться в дебрях :)


PS Для идиотов поясню, что лошадь, приземляющаяся после прыжка, принимает на себя около тонны веса (грубый подсчет!). Однако копытовидная кость испытывает сотрясение даже от 10-килограммового удара (например, исследования показали, что подкованная лошадь, идущая по дорожному покрытию, получает в 3 раза большее ударное воздействие, чем неподкованная лошадь, которая рысит по тому же покрытию), что дает некоторое представление о совершенстве ее амортизирующего механизма, основанного на трансформации энергии (то есть на принципе того, что она никуда не исчезает, а переходит из одной формы в другую): воздействие обратимо деформации, и побочным эффектом (из-за возникшего трения) становится выделение тепла. Это тепло расходуется в ходе клеточного метаболизма кориума (и, таким образом, необходимо для образования качественного рога). Четыре основных механизма рассеивания ударной волны, взаимодействующих при работе копыта, заключаются в эффекте зеленой веточки в соединении костей, расширении копытной капсулы (копытном механизме), компрессии спиралевидного трубчатого рога и натяжении пластинчатого рога и листочков.
PPS А в докторской диссертации Luca Bein Цюрихского университета сказано, что на долю копытного механизма приходится 60-80% абсорбции ударной волны и при его выключении вибрация подков достигает 800 Гц, то есть частоты, вызывающей разрушение живых тканей (см. тезисы диссера Rudolf Zierold из Дрезденовского университета).
 
*24 , *90 ,.... *53 ...

Вобщем , давно это было... и сапромат и физика и геометрия...
Я сейчас как спаниэль , все понимаю - сказать не могу  *146 , даже если сильно напрягусь.
 
Жаль. Я была бы не прочь поболтать на эту тему *45
Заметила еще кое-что в первой мессаге. "Учтя скорость(в верхней точке траектории), результат получим более впечатлительный" - как раз наоборот. В конечном итоге, проектируя силу, в обоих случаях придется учесть угол (либо он прямой, либо от нуля до девяноста - касательная к параболе), а max значение получим при max Sin => при "отвесной" траектории. И не нужно мне напоминать, что я - зануда, сама знаю :).
А усложнение задачи меня не смущает, смущает неспособность заметить то, чем, как и где можно пренебречь.
evgenia_s, возвращайтесь *30.
 
AlexandraOranskaya  *26  *45 *31
 
Я тоже попробовала разобраться с этой задачкой. В своих рассуждениях продвинулась немного и застряла.... Чего-то не хватает, чтобы идти дальше *49
Напишу до чего дошла (не судите строго ведь школа была давненько *102 ):
Примем очень упрощенно, что всадник и лошадь представляют собой единое целое и обозначим это единение телом. Сопротивлением воздуха принебрегаем.
Рассмотрим движение тела, начиная с его нахождения в наивысшей точке прыжка, т.е. на высоте h и в момент приземления на землю. Тело движется по параболическому закону в течение времени t до своего приземления.
Совершенно очевидно, что чтобы найти силу удара копыт о землю, нам нужно знать их скорость к моменту приземления.
Вот найденные мною зависимости на основе уравнений кинематики:

Вот эти же результаты, найденные с помощью закона сохранения энергии:


Итак:
проекция скорости в момент приземления на ось х равна скорости тела в наивысшей точке или вот такому выражению Vx=[(gL^2)/(2h)]^0.5;
проекция скорости в момент приземления на ось у равна квадратному корню из удвоенного произведения ускорения свободного падения на высоту падения, т.е. Vy=[2gh ]^0.5.

Вобщем на этом я и застряла. Теряюсь в последующих рассуждениях *129
Изменено: bonjour_bonjour - 12 Августа 2008 11:00:36
 
Хотела раскрыть рот и высказать свои корявые расчеты, но после поста bonjour_bonjour решила что не буду. Думаю. Вспоминаю физику, которую никогда не знала и не стремлюсь узнать...
А я маленькая лошадь и живу я так как хочу!
 
bonjour_bonjour, чудненько!! Теор. расчет почти готов, хотя можно и еще проще найти кон. скорость (если интересно, позже нарисую в пеинте). Главное, что как ни крути, без "длины" и точной "высоты" полета (к-ая ну никак не равна высоте препятствия - см. пост выше), а еще и без угла наклона вектора V2 - не обойтись. А их нужно где-то еще отрыть :).
Пойду дочитаю "Пигмалиона", вернусь - напишу, как раскрутить решение далее, зная V2. Хотя, честно говоря, считаю это мероприятие несколько абсурдным - для расчета "нагрузки на копыто" необходимо значительно большее число параметров, нам неизвестных :)
Вот дойдем до них, может, кто-нибудь подкинет какую-никакую идею...:)
 
Сверху наврала. Зная проекции, углы нафиг не нужны, ступила!
Для V2 хватит L и h. Тот, кто видит насквозь всякие векторные построения и их проекции, заметит, что L=V1*t, а h=g*t^2/2 или g*L^2/(2V1^2), откуда V1=L*(g/(2*h))^0.5
По з-ну сохр.: V1^2/2+g*h=V2^2/2 => V2=(V1^2+2*g*h)^0.5 или (подставляя найденное ранее значение V1) (g*(L^2+4*h)/(2*h))^0.5
Вот теперь пойдет настоящая пьянка. Ту би континьюд… пока не могу разорваться, буду позже, здоровская Тема!
 
Я полностью согласна с тем, что высота полета конечно же будет большей величины, чем преодолеваемое препятствие. Думаю, что в нашем случае эту самую высоту нужно взять приблизительно-усредненно на уровне высоты седловки лошади (или чуток пониже), и при этом не забыть еще про приблизительно-усредненную величину просвета между верхом препятствия и низом тела лошади. Ведь все-равно совершенно точных результатов мы тут не получим, поэтому будем определять средние значения. Более-менее приближенные к реальным показатели можно получить теоретически, используя компьютер, и конкретные данные конкретной лошади, конкретного человека, конкретного грунта, конкретного материала подков и т.д. и т.п.  Это мое скромное мнение.
 
Доброго всем дня !
Я тут думалм , думала  и придумала . Есть у меня товарищь , кот разбирается в балистике , вобщем то это его работа. Позвонила я к нему и задала этот вопрос.
Вот его ответ.
Подобного рода расчет можно сделать лишь грубо-приблизительно , даже если иметь все данные , как то - массу лошади и всадника , сопротивление грунта , амортизацию суставов и связок лошади и еще очень много чего. В результате получится цифра, мягко говоря , не очень точная.
Приблизительная формула расчета такая : скорость умножить на (массу помноженную на 2/3(коэффициент угла падения , при условии что угол 45 гр)) и все это разделит на 2 ( две ноги).
Поскольку в балистике вариант "приблизительно" не катит , а точно расчитать - слишком заумно , поэтому подобного рода расчеты делают эксперементально , с использованием очень большого колличества очень точных приборов , на базе очень серьезных институтов.
Грубо говоря - нужно перепрыгнуть на лошади препятствие , стоящее перед весами , к которым подключено огромное колличество датчиков.
Есть такая наука "бионика" , которая занимается подобного рода эксперементами. Вот там и нужно искать концы .


Вот так вот  *45 .

Добавлю:
Ко все радостям , нужно учитывать, что все четыре ноги лошади получат совершенно разную нагрузку , т.к. лошадь приземляется на одну ногу , гасит удар второй , потом третьей и , наконещ - четвертой. Это , кстати , ответ на вопрос - почему прыгающая лошадь обычно начинает хромаеть на одну ногу , ту самую , которая и получает первый удар. И чаще всего - это ее "основная" ножка  *11 .
 
Чико
Нууу....так не интересно... У нас тут только "пьянка" собирается   *51     *59    *101 , а вы предлагаете закругляться *131
Может все-таки еще немного поупражняемся в физике, ведь это же интересно, хоть и результат точным не получится, а лишь грубо приблизительным. *45 Но все же мы получим хотя бы какие-то цифирри *101
Ну где же основоположница темы, куда она пропала?...
 
Ну , гулять , так гулять  *101 !!! Только я пас , на скамеке запасных посижу  *45 . Как говориться - молодым у нас дорога !!!
 
AlexandraOranskaya
вот видишь, как замечательно, что меня тут пару дней не было.

В качестве отстуления - эту задачку я подкинула физику с просьбой не лезьть глубоко в дебри высшей физики.  Перезвонил, спросил об устройстве копыта лошади (дословно), я спрашиваю, зачем? отвечает, да, смотрю на результат, и получается у моей лошади-то копыта уже разлетелись  на мелкие части..
 
Цитата
получается у моей лошади-то копыта уже разлетелись на мелкие части..
- чего и требовалось доказать , увы.
Лишний раз констатируеш факт , что человек , как биологический вид - ошибка природы  *119 .
Читают тему (гостей: 1)

Nevzorov

Haute Ecole
Рейтинг@Mail.ru
Если у вас есть вопросы, предложения или замечания по работе сайта, пишите администратору admin@horseplanet.ru
Copyright © 2004 - 2017 PokoevSV
При использовании информации с нашего сайта ссылка на него обязательна.